Resolução de exercícios da aula 6
Dinâmica local 1
Exemplo do Sr. Alexandre Silva
Seu Alexandre Silva tem um capital de $100.000,00 para investir em um imóvel comercial para alugar. Com estes recursos poderá comprar uma sala em um shopping, à vista. O aluguel gira em torno de $60.000,00 anuais. Algumas despesas do shopping correm por conta dos proprietários e são da ordem de $12.000,00 anuais. Os seus custos fixos para gerenciar (incluindo contadores e diversos) são da ordem de $23.000,00 anuais. Com os conhecimentos que dispõe, seu Alexandre projetou os seguintes resultados para sua pequena empresa...
Estamos desconsiderando existência de impostos, valorização ou desvalorização do imóvel no mercado, para efeitos de simplificar nosso exemplo.
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Faturamento 60.000 60.000 60.000 60.000
Custos Variáveis 12.000 12.000 12.000 12.000
Custos Fixos 23.000 23.000 23.000 23.000
Lucro Bruto 25.000 25.000 25.000 25.000
Juros 0 0 0 0
Impostos 0 0 0 0
Lucro Líquido 25.000 25.000 25.000 25.000
Investindo $100.000,00 e recebendo líquidos, todos os anos, $25.000,00, a taxa de retorno que seu Alexandre recebera é 25% ao ano.
Alguns amigos, ao conversarem com seu Alexandre, afirmaram que ele poderia em vez de comprar uma sala à vista, comprar 2 salas idênticas financiando 50% de cada uma delas. Desta forma, seu Alexandre teria 2 aluguéis em vez de apenas 1.
Seu Alexandre gostou da idéia e foi ao banco. Procurou um financiamento em que ele pagaria apenas os juros, deixando o principal para o final, caso quisesse, poderia vender as salas a qualquer tempo e quitar a dívida pelo valor do principal. A taxa de juros que o banco cobra é 22% ao ano. Seu Alexandre refez seus cálculos, desta vez considerando que compraria 2 salas...
Valor das 2 salas: $200.000,00
Entrada: $100.000,00 (capital próprio)
Valor financiado $100.000,00 (capital de terceiros)
Sistema de amortização: pagamento de juros com carência do principal.
Taxa de juros = 22% ao ano
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Faturamento 120.000 120.000 120.000 120.000
Custos Variáveis 24.000 24.000 24.000 24.000
Custos Fixos 46.000 46.000 46.000 46.000
Lucro Bruto 50.000 50.000 50.000 50.000
Juros 22.000 22.000 22.000 22.000
Impostos 0 0 0 0
Lucro Líquido 28.000 28.000 28.000 28.000
Investindo $100.000,00 e recebendo líquidos, todos os anos, $28.000,00, a taxa de retorno que seu Alexandre recebera é 28% ao ano, maior do que receberia com apenas uma sala.
Seu risco agora é maior, pois têm juros a pagar e, se não pagar, o banco poderá tomar suas salas. Porém, o retorno é maior. Seu Alexandre acha que o aumento da taxa de retorno de 25% para 28% compensa o risco maior.
Entretanto, alguns amigos alertaram seu Alexandre para o fato de que se os juros fossem 26% em vez de 22%, por exemplo, o cenário poderia ser diferente. Seu Alexandre refez mais uma vez os cálculos...
Valor das 2 salas: $200.000,00
Entrada: $100.000,00 (capital próprio)
Valor financiado $100.000,00 (capital de terceiros)
Sistema de amortização: pagamento de juros com carência do principal.
Taxa de juros = 26% ao ano
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Faturamento 120.000 120.000 120.000 120.000
Custos Variáveis 24.000 24.000 24.000 24.000
Custos Fixos 46.000 46.000 46.000 46.000
Lucro Bruto 50.000 50.000 50.000 50.000
Juros 26.000 26.000 26.000 26.000
Impostos 0 0 0 0
Lucro Líquido 24.000 24.000 24.000 24.000
Investindo $100.000,00 e recebendo líquidos, todos os anos, $24.000,00, a taxa de retorno que seu Alexandre recebera é 24% ao ano, menor do que receberia com apenas uma sala, que, como vimos, é 25% ao ano. Observe o cenário, seu risco agora é maior, pois tem juros a pagar e, se não pagar, o banco poderá tomar suas salas, porém o retorno é menor. Seu Alexandre, certamente, vai decidir por não usar capital de terceiros em seu projeto.
Conclusão:
A taxa de retorno dos credores deve ser menor que a taxa de retorno para os sócios, pois, caso contrário, teríamos uma decisão incoerente; maior risco com menor retorno. Quando as taxas de juros são altas, os empreendedores decidem por não usar, ou usar pouco, capital de terceiros para financiar seus investimentos.
Dinâmica local 2
Lista de exercícios no. 18
1) A empresa LUMIAR tem dívidas no valor de $120.000,00 e Valor do Patrimônio dos sócios de $180.000,00. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga seja 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) seja de 14%. Calcule o CMPC da firma LUMIAR. Não existem impostos.
Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Tendo sido fornecido o custo do capital próprio, Ks = 14%, não precisamos usar a fórmula do CAPM para determiná-lo.
CMPC = 0,09 (1 – 0) (120.000 / 300.000) + 0,14 (180.000 / 300.000)
CMPC = 0,12 = 12%
Resposta: O custo médio ponderado do capital da empresa LUMIAR é 12%.
2) O projeto Albatroz é financiado por 50% de capital próprio, sobre o qual paga uma taxa (Ks) de retorno da ordem de 30% ao ano. O restante é financiado por capital de terceiros com uma taxa de juros (Kd) de 20% ao ano. A alíquota do IR é 22%. Calcule o CMPC do projeto Albatroz.
Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Tendo sido informado que a proporção de capital próprio é 50%, então S/(D+S) = 0,5.
CMPC = 0,2 (1 – 0,22) (0,5) + 0,3 (0,5) = 0,228
Resposta: O custo médio ponderado do capital do projeto Albatroz é 22,80%.
3) Sua companhia tem uma dívida total de $1.000.000,00 sobre a qual paga uma taxa de juros de 18% ao ano. O capital próprio dos sócios é $2.000.000,00 e a companhia paga uma taxa de dividendos (Ks) de 24% ao ano. A alíquota do IR é 25%. Calcule o CMPC para sua companhia.
Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 x (1-0,25) x 1/(1+2) + 0,24 x 2/(1+2) = 0,205
Resposta: O custo médio ponderado do capital da sua empresa é 20,50%
4) A empresa de Mineração Bauxitox tem 1.000.000 de ações nas mãos dos sócios. O valor justo de cada ação é $2,00. Os dividendos pagos, anualmente, são de $0,40. A empresa Bauxitox tem dívidas de $1.000.000,00 sobre as quais paga uma taxa de juros de 15% ao ano. A alíquota do IR é 28%. Calcule o CMPC da Bauxitox.
Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Pelo enunciado, vemos que a taxa de retorno sobre o capital próprio é 2/0,4 = 20%.
O valor do capital próprio é 1.000.000 x $2,00 = $2.000.000,00.
CMPC = 0,15 x (1-0,28) x 1/(1+2) + 0,2 x 2/(1+2) = 0,1693
Resposta: O custo médio ponderado do capital da empresa Bauxitox é 16,93%.
5) Você quer implantar o projeto LUANDA. O capital total necessário para essa implantação é $3.000.000,00. Os sócios desse projeto vão aportar $1.200.000,00. O restante do capital necessário será via capital de terceiros. A taxa de juros é 20% ao ano. A alíquota do IR é 20%. Os sócios esperam receber uma taxa de retorno de 30% ao ano. O projeto LUANDA promete uma taxa de retorno de 25% ao ano. Calcule o CMPC do projeto LUANDA e informe se o projeto é viável.
Solução:
Pelo enunciado, se os sócios vão aportar $1.200.000,00 de um total necessário de $3.000.000,00, o capital de terceiros deverá ser $1.800.000,00
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 x (1-0,2) x 1800/3000 + 0,3 x 1200/3000 = 0,2064
Pelo enunciado sabemos que o retorno esperado do projeto como um todo é 25% ao ano, maior que o CMPC, Então podemos dizer que o projeto LUANDA será viável.
Resposta: O custo médio ponderado do capital do projeto LUANDA é 20,64%.
O projeto LUANDA é viável, pois o CMPC é menor que taxa de retorno que o projeto espera proporcionar aos investidores.
Dinâmica local 3
Exemplo sobre diversificação
Vamos ver o exemplo com 2 ativos, A e B, que apresentem risco, em que você pretende investir $100,00:
Ativo A T= hoje T=1 ano
130,00
50%
100,00
50% 110,00
Retorno esperado $120,00 e taxa de retorno 20% ao ano, com risco.
Ativo B T= hoje T=1 ano
110,00
50%
100,00
50% 130,00
Retorno esperado $120,00 e taxa de retorno 20% ao ano, com risco.
Se ao invés de investirmos $100,00 no ativo A ou em B, investirmos $50,00 em cada um, teremos uma carteira composta dos dois ativos A e B, e os retornos serão os seguintes:
Ativo A T= hoje T=1 ano
65,00
50%
50,00
50% 55,00
Ativo B T= hoje T=1 ano
55,00
50%
50,00
50% 65,00
Carteira AB T= hoje T=1 ano
65 + 55
50%
50 + 50
50% 55 + 65
Ou seja, consolidando:
120
50%
100
50% 120
Retorno esperado $120,00 e taxa de retorno 20% ao ano, sem risco! Este exemplo simples mostra que, com o emprego de técnicas de diversificação, podemos reduzir o risco dos investimentos.
Este é um exemplo caricatural, pois, só na teoria encontramos dois ativos A e B cujos retornos sejam exatamente simétricos. Porém o exemplo é bastante didático, pois explica a teoria da diversificação de forma simples e rápida. Neste exemplo de ativos com perfis de retorno absolutamente simétricos, conseguimos eliminar totalmente o risco.
Na prática, para obtermos os benefícios da diversificação, devemos investir em um conjunto de ativos que apresentem perfis de retornos diferentes, pois, como vimos, não reduziríamos o risco por investir mais recursos em um único ativo. No mundo real, não conseguimos eliminar totalmente o risco pela diversificação, porém podemos reduzí-lo em muito.
Dinâmica local 4
Lista de exercícios no. 19
1) Considere que a taxa RF seja 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento em um determinado tipo de imóvel seja 1 (beta UM). Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse imóvel?
2) Considere que a taxa RF seja 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento em determinada máquina seja 1,25. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco dessa máquina?
3) Considere que a taxa RF seja 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento em uma determinada firma seja 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco dessa firma?
4) Considere que a taxa RF seja 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento na empresa XXX seja 1. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco dessa empresa?
5) Considere que a taxa RF seja 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento em um projeto seja 1,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse projeto?
6) Considere que a taxa RF seja 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento no projeto WWW seja 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse projeto?
7) Considere que a taxa RF seja 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12,8% ao ano. Assuma que o risco relativo beta (b) adequado ao risco do investimento no projeto K47 seja 2,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse projeto?
8) A firma Azul tem dívidas no valor de $1.200.000,00 e Valor do Patrimônio dos sócios de $1.800.000,00. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga seja 9% por ano e que a taxa de remuneração dos sócios (Ks) seja de 14%. Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da firma Azul. Não existem impostos.
9) A firma ROXA tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dívidas da firma ROXA montam a $3.000,00, sobre as quais paga uma taxa de juros de 12% ao ano. O risco beta das ações da firma ROXA é 1,2. O esperado retorno do mercado é 20%. A taxa RF é 14%. A alíquota do IR é 22%. Qual é o CMPC da firma ROXA?
10) Seja uma firma que levante recursos junto aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 18% ao ano. A dívida dessa firma é de $20.000. O capital de sócios investido na firma é $10.000. O risco beta das ações da firma é 1,6. O esperado retorno do mercado é 22%. A taxa RF é 15%. A alíquota do IR é 24%.Qual é o custo médio ponderado de capital dessa firma, que apresenta uma taxa de retorno de suas operações de 16%? É um bom negócio investir nessa firma?
Solução da Lista de Exercícios no. 19:
1) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,06 + 1 (0,12 – 0,06)
K = 0,06 + 0,06
K = 0,12
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 12%.
2) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,06 + 1,25 (0,14 – 0,06)
K = 0,06 + 0,10
K = 0,16
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 16%.
3) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,06 + 2 (0,12 – 0,06)
K = 0,06 + 0,12
K = 0,18
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 18%.
4) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,08 + 1 (0,18 – 0,08)
K = 0,08 + 0,10
K = 0,18
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 18%.
5) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,05 + 1,5 (0,15 – 0,05)
K = 0,05 + 0,15
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 20%.
6) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,07 + 2 (0,135 – 0,07)
K = 0,07 + 0,13
K = 0,20
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 20%.
7) Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,08 + 2,5 (0,128 – 0,08)
K = 0,08 + 0,12
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco destes FCs é 20%.
8) Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Tendo sido fornecido o custo do capital próprio, Ks = 14%, não precisamos usar a fórmula do CAPM para determiná-lo.
CMPC = 0,09 (1 – 0) (1.200.000 / 3.000.000) + 0,14 (1.800.000 / 3.000.000)
CMPC = 0,12 = 12%
Resposta: O custo médio ponderado do capital da firma Azul é 12%.
9) Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Precisamos determinar a taxa Ks de retorno para os sócios, pois não foi fornecida.
Ks = RF + βs (Erm – RF)
Ks = 0,14 + 1,2 (0,20 – 0,14)
Ks = 0,212
Ks = 21,20%
CMPC = 0,12 (1 – 0,22) (3.000 / 5.000) + 0,212 (2.000 / 5.000)
CMPC = 0,14096
CMPC = 14,096%%
Resposta: O custo médio ponderado do capital da firma ROXA é 14,096%.
10) Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Precisamos determinar a taxa Ks de retorno para os sócios, pois não foi fornecida.
Ks = RF + βs (Erm – RF)
Ks = 0,15 + 1,6 (0,22 – 0,15)
Ks = 0,262
Ks = 26,20%
CMPC = 0,18 (1 – 0,24) (20.000 / 30.000) + 0,262 (10.000 / 30.000)
CMPC = 0,178533
CMPC = 17,8533%
A taxa de retorno da firma, em suas operações, é 16%, insuficiente para pagar esta estrutura de capital com seus custos. O projeto não tem projeções lucrativas.
Resposta: O custo médio ponderado do capital desta firma é 17,853%. Não é bom negócio.
Resolução de exercícios da aula 5
Resolução de exercícios da aula 5
Dinâmica local 2
Lista de exercícios no. 15
A CPW, fabricante de pneus, está, atualmente, vendendo seu único modelo de pneu que fábrica por $50 a unidade. As vendas (todas a crédito) do ano mais recente foram de 100.000 unidades. O custo variável unitário é $30 e o custo fixo total é de $200.000,00.
A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito e espera-se que essa medida acarrete um acréscimo de 10% nas vendas, para 110.000 unidades anuais, um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual de 45 para 60 dias, e um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 3% sobre as vendas. A taxa de juros simples que os banco cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples).
Deve a CPW flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?
Solução da Lista de Exercícios no. 15
A CPW, fabricante de pneus, esta atualmente vendendo seu único modelo de pneu que fábrica por $50 a unidade. As vendas (todas a crédito) do ano mais recente foram de 100.000 unidades. O custo variável unitário é $30 e o custo fixo total é de $200.000,00.
A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito e espera-se que essa medida acarrete um acréscimo de 10% nas vendas, para 110.000 unidades anuais, um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual de 45 para 60 dias, e um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 3% sobre as vendas. A taxa de juros simples que os banco cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples). Deve a CPW flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?
Solução: Para determinar se a CPW deve adotar padrões de crédito mais flexíveis, é necessário calcular o seu efeito sobre a contribuição adicional aos lucros, decorrentes das vendas, o custo do investimento marginal em duplicatas a receber e o custo marginal com devedores incobráveis.
Contribuição adicional aos lucros
Aumento de vendas: 10.000 unidades
Lucro marginal: $50 – 30 = 20 por unidade
Lucro adicional $200.000,00 total
Incremento nos custos com Desconto de Duplicatas
Plano atual (30 dias de prazo)
100.000 unidades a $50 cada = faturamento total anual = 5.000.000,00
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x 5.000.000 x 1,5 mês = 375.000,00
Ou seja, posto que todas as vendas são a prazo, precisamos descontar $5.000.000,00 todo os anos, a uma taxa de juros simples de 5% ao mês, pelo prazo de um mês.
Plano proposto (45 dias de prazo)
110.000 unidades a $50 cada = faturamento total = 5.500.000,00
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x 5.500.000 x 2 meses = 550.000,00
O incremento nos custos com descontos de duplicatas é $175.000,00.
Custo marginal dos investidores duvidosos
Plano proposto 0,03 x $50 x 110.000 = 165.000,00
Plano atual 0,02 x $50 x 100.000 = 100.000,00
Custo marginal com devedores incobráveis 65.000,00
Resultados da flexibilização
Contribuição adicional aos lucros pelas vendas $200.000,00
Custo adicional com desconto – $175.000,00
Custo incremental marginal com incobráveis – $65.000,00
Contribuição Líquida – $40.000,00
Resposta: Haverá contribuição NEGATIVA no valor de $40.000,00 com a flexibilização das condições de crédito. Não devemos flexibilizar as normas para concessão de crédito.
Dinâmica local EXTRA
Suponha que você e mais dois amigos tenham uma empresa que opera no ramo de locação de veículos, Locadora LEGAL Ltda. Você iniciou a empresa, na data 01/01/2005, com 10 automóveis zero quilômetro adquiridos por $18.000,00 cada um. Você e seus amigos entraram com $40.000,00, cada um, para formar o capital social da empresa. Vocês reservaram $30.000,00 para deixar no caixa da empresa a titulo de capital de giro, isto é, para pagar as despesas que vierem a ocorrer antes das receitas no curso das operações normais. O restante necessário para a aquisição dos autos foi financiado pelo banco da cidade. Todas as instalações físicas necessárias, lojas, garagens e escritórios são alugadas.
O balanço patrimonial da locadora LEGAL Ltda é...
Ativos Passivos
Caixa 30.000,00 Banco da cidade 90.000,00
10 automóveis 180.000,00 Capital Social 120.000,00
Total Ativos 210.000,00 Total Passivos 210.000,00
Suponha que você e mais dois amigos tenham uma empresa que opera no ramo de locação de veículos, Locadora LEGAL Ltda. Você iniciou a empresa na data 01/01/2005 com 10 automóveis zero quilômetro adquiridos por $18.000,00 cada um. Você e seus amigos entraram com $40.000,00, cada um, para formar o capital social da empresa. Vocês reservaram $30.000,00 para deixar no caixa da empresa a título de capital de giro, isto é, para pagar as despesas que vierem a ocorrer antes das receitas no curso das operações normais. O restante necessário para a aquisição dos autos foi financiado em 5 anos, com carência do principal no primeiro ano (isto é pagamento apenas dos juros mensais), pelo banco da cidade a uma taxa de 2% ao mês. A vida útil econômica dos automóveis para sua locadora foi estimada em 5 anos, quando deverão ser substituídos por veículos novos.
Todas as instalações físicas necessárias, lojas, garagens e escritórios são alugadas.
Valor médio da locação de cada automóvel por mês: $2.200,00.
Custos operacionais variáveis por veículo por mês (lavagem, manutenção, etc): $300,00.
Custos operacionais fixos da LEGAL por mês (aluguéis, salários dos funcionários, etc): 4.000,00/mês.
A taxa de locação é de 90%. Isto significa que ao longo do tempo em media a empresa tem 90% dos veículos alugados a clientes.
A alíquota do IR é 22%.
Os sócios decidiram colocar de lado, mensalmente, 25% dos resultados, ou seja, reinvestimento de lucros para aquisição de novos veículos no futuro.
Elabore o demonstrativo de resultados da LEGAL para um período de 1 mês de operações.
Solução: O demonstrativo de resultados da locadora é...
Vendas (quantidade de aluguéis) 9
Preço unitário mensal x 2.200,00
Faturamento = 19.800,00
Custo Variável – 2.700,00
Custo Fixo mensal – 4.000,00
Lucro Antes dos Juros e do Imposto de Renda = 13.100,00
Juros que é a Divida x Taxa de Juros (Kd) – 1.800,00
Lucro Antes do Imposto de Renda = 11.300,00
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – 2.486,00
Lucro Líquido = 8.814,00
Reinvestimento (b x Lucro Líquido) – 2.203,50
Dividendos para os sócios = 6.610,50
Dinâmica local 3
Lista de exercícios no. 16:
1) Exercício de elaboração de Balanço Patrimonial:
A empresa TGU opera no ramo de prestação de serviços. Para iniciar suas operações na data 01/01/2005, a TGU precisa adquirir equipamentos e instalações que têm um custo de $145.000,00. Os sócios da TCU compareceram com $120.000,00. O restante foi financiado pelo Banco PPP.
Elabore o balanço patrimonial da TGU na data 01/01/2005.
2) Exercício de elaboração de Balanço Patrimonial e Demonstrativo de Resultados:
Suponha que você e mais dois amigos têm uma empresa que opera no ramo de locação de caminhões, Locadora PESADA Ltda. Você iniciou a empresa na data 01/01/2005 com 20 caminhões zero quilômetro adquiridos por $100.000,00 cada um. Você e seus amigos entraram com $500.000,00, cada um, para formar o capital social da empresa. Vocês reservaram $100.000,00 para deixar no caixa da empresa a título de capital de giro, isto é, para pagar as despesas que vierem a ocorrer antes das receitas no curso das operações normais. O restante necessário para a aquisição dos autos foi financiado em 5 anos com carência do principal no primeiro ano (isto é, pagamento apenas dos juros mensais) pelo Banco GUP a uma taxa de 3% ao mês. A vida útil econômica dos caminhões para sua locadora foi estimada em 7 anos, quando deverão ser substituídos por veículos novos.
Todas as instalações físicas necessárias, lojas, garagens e escritórios são alugadas.
Valor médio da locação de cada caminhão por mês: $7.200,00.
Custos operacionais variáveis por veículo por mês (lavagem, manutenção, etc): $400,00.
Custos operacionais fixos da PESADA por mês (aluguéis, salários dos funcionários, etc): 6.000,00.
A taxa de locação é de 95%. Isto significa que ao longo do tempo, em média, a empresa tem 95% dos veículos alugados a clientes.
A alíquota do IR é 25%.
Os sócios decidiram colocar de lado mensalmente 30% dos resultados, ou seja, reinvestimento de lucros para aquisição de novos veículos no futuro.
a. Elabore o balanço patrimonial da PESADA na data 01/01/2005.
b. Elabore o demonstrativo de resultados da PESADA para um período de 1 mês de operações, iniciando em 01/01/2005 e terminando em 31/01/2005.
c. Elabore o balanço patrimonial da PESADA na data 01/02/2005 (desconsidere depreciação).
Solução da Lista de Exercícios no. 16:
1) Resposta...
Solução: O balanço patrimonial da locadora TGU é
Ativos Passivos
Ativos 145.000,00 Passivo Banco PPP 25.000,00
Cap Social 120.000,00
Total Ativos 145.000,00 Total Passivos 145.000,00
2a) Solução: O balanço patrimonial da locadora PESADA em 01/01/2005 é
Ativos Passivos
Caixa 100.000,00 Passivo Banco GUP 600.000,00
Caminhões 2.000.000,00 Capital Social 1.500.000,00
Total Ativos 2.100.000,00 Total Passivos 2.100.000,00
2b) Solução: O demonstrativo de resultados da locadora PESADA é...
Vendas (quantidade de alugueis) 19
Preço unitario mensal x 7.200,00
Faturamento = 136.800,00
Custo Variável – 7.600,00
Custo Fixo mensal – 6.000,00
Lucro Antes dos Juros e do Imposto de Renda = 123.200,00
Juros que é a Divida x Taxa de Juros (Kd) – 18.000,00
Lucro Antes do Imposto de Renda = 105.200,00
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – 26.300,00
Lucro Líquido = 78.900,00
Reinvestimento (b x Lucro Líquido) – 23.670,00
Dividendos para os sócios = 55.230,00
2c) Solução: O balanço patrimonial da locadora PESADA em 01/02/2005 é...
Ativos Passivos
Caixa 123.670,00 Passivo Banco GUP 600.000,00
Caminhões 2.000.000,00 Capital Social 1.523.670,00
Total Ativos 2.123.670,00 Total Passivos 2.123.670,00
Dinâmica local 4
Lista de exercícios no. 17:
1) Exercício sobre Depreciação:
A empresa é a Locadora LEGAL.
Considere que os automóveis possam ser depreciados em 24 meses linearmente (parcelas iguais) isto é, mês a mês. Depreciação mensal é 180.000 / 24 = 7.500,00. Determine os fluxos de caixa para os sócios.
Solução da Lista de Exercícios no. 17:
1) Solução:
Determinação dos fluxos de caixa para os sócios...
Vendas (quantidade de aluguéis) 9
Preço unitário mensal x 2.200,00
Faturamento = 19.800,00
Custo Variável – 2.700,00
Custo Fixo mensal – 4.000,00
Lucro Antes dos Juros e do Imposto de Renda = 13.100,00
Juros que é a Divida x Taxa de Juros (Kd) – 1.800,00
Depreciação – 7.500,00
Lucro Antes do Imposto de Renda = 3.800,00
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – 836,00
Lucro Líquido = 2.964,00
Depreciação + 7.500,00
Fluxo de Caixa = 10.464,00
Reinvestimento (b x Lucro Líquido) – 2.616,00
Dividendos para os sócios = 7.848,00
Resumo: Fluxo de caixa proveniente das operações = Lucro Líquido após IR + despesas que não envolvem desembolso (nesse caso, a depreciação).
Fluxo de caixa proveniente das operações = 2.964,00 + 7.500,00 = 10.464,00.
Resolução de exercícios da aula 4
Resolução de exercícios da aula 4
Dinâmica local 1
Caso Plastick
Uma empresa fabricante de plásticos, chamada Plastik, vem considerando a hipótese de entrar no ramo de fabricação de mouses para computadores. Ela acredita que pode fazer mouses coloridos que, praticamente, não existem no mercado, e que poderá explorar esse segmento de mercado durante algum tempo, enquanto os concorrentes não entrem na disputa. A empresa decidiu, então, encomendar uma pesquisa que confirmou a existência do mercado que ainda não estava explorado. O custo da pesquisa foi de R$ 150.000,00. A empresa teve a idéia de utilizar como fábrica um galpão existente da empresa que hoje está ocioso. O galpão será utilizado para a instalação de novos equipamentos cujo total do investimento é de R$ 105.000,00. A pesquisa apontou que a exploração desse segmento de mercado só seria interessante durante um período de cinco anos, a partir do qual, provavelmente, a concorrência se tornaria muito acirrada. A diretoria da empresa decidiu ,então, estudar a viabilidade do projeto pelo prazo de cinco anos, deixando para depois a análise da possibilidade de se continuar com a exploração do segmento após esse período.
Alguns dados que foram coletados para a análise foram os seguintes:
O valor de revenda dos equipamentos ao final de cinco anos é estimado em R$ 80.000,00;
A produção anual estimada, em unidades, durante o período de cinco anos é de 5.000; 7.000; 11.000; 13.000 e 8.000. Considere que toda a produção estará sendo vendida à vista;
O preço estimado dos mouses no primeiro ano é de R$ 30 por unidade;
Devido ao fato de o mercado ser muito competitivo, calcula-se que o preço será reajustado com a inflação que está estimada em 4%a.a;
Espera-se que os custos de produção unitários aumentem em um percentual de aproximadamente 10%a.a.;
Os custos de produção unitários para o primeiro ano estão estimados em R$ 10,00;
Os administradores estimam que o volume de Capital Circulante Líquido necessário deverá ser da ordem de 12% do volume de vendas;
A depreciação dos equipamentos é feita em 10 anos pelo método da linha reta;
O galpão tem um preço de mercado da ordem de R$ 120.000,00 que deve permanecer inalterado nos próximos cinco anos;
A empresa está submetida a uma alíquota de imposto de renda da ordem de 40%, considerado o imposto de renda como sendo pago no mesmo ano em que é devido.
· Você deve seguir o seguinte roteiro para a solução
(a) Determine o Fluxo de Caixa consolidado de todas as receitas do projeto;
· A questão da pesquisa
A primeira dúvida que você deve ter no caso Plastik, é se o custo da pesquisa deve ser, ou não, levado em conta quando você for analisar o projeto. A resposta é: não deve ser levado em conta. O motivo encontra suas raízes em um importante pressuposto para a análise de projetos: Qualquer dinheiro que já tenha sido gasto é irrelevante para a análise do valor do projeto. Isto decorre de um outro conceito financeiro, segundo o qual só se deve levar em conta no projeto aquilo que se modifica para a empresa executora do projeto em função da existência do mesmo. Observe que se o projeto for realizado, ou não, da mesma forma o dinheiro da pesquisa já terá sido gasto. Assim, o gasto com a pesquisa não pode ser atribuído à decisão de fazer o projeto, uma vez que essa decisão em nada alterará o gasto.
· O fluxo de caixa das receitas do projeto
Observe a planilha a seguir. Nela, as receitas de vendas são calculadas através da multiplicação da quantidade pelo preço. O preço é reajustado à taxa de inflação, enquanto os custos do projeto aumentam bem mais do que a inflação, à taxa de 10% ao ano. A impossibilidade de fazer os preços acompanharem os custos é um dos motivos que a diretoria está considerando análise para um período de apenas cinco anos. Na planilha também são apresentados a necessidade de capital circulante líquido, ano a ano, e o custo do projeto.
Dinâmica local 2
(b) Determine o Fluxo de Caixa consolidado de todos os custos operacionais;
(c) Determine o Fluxo de Caixa consolidado dos investimentos em ativos necessários para o projeto. Considere que os investimentos são todos feitos na data zero. Ao final do projeto haverá desinvestimentos, com a venda dos ativos;
(d) Determine o Fluxo de Caixa do Imposto de Renda através da montagem da DRE;
· fluxo de caixa dos custos do projeto
· Os fluxos de caixa dos investimentos em ativos
Outro ponto importante que você deve notar é o fato de que o galpão precisa ser considerado como investimento, mesmo ele já pertencendo à empresa. Qual o motivo? Como o galpão está ocioso, pode ser vendido e transformado em recursos para a empresa. Assim, ao utilizar o galpão a empresa estará utilizando um recurso que está à sua disposição. Investir nada mais é do que aprisionar determinado recurso a determinado projeto. A empresa estará investindo este valor no projeto, pois o galpão não poderá mais ser vendido, ficando aprisionado ao projeto. O pressuposto que deve ser sempre seguido é o seguinte: nenhum projeto pode utilizar um recurso da empresa, que esteja ocioso, de graça, se este recurso possui valor de mercado. Assim, tudo deverá se passar como se a empresa estivesse investindo no projeto o correspondente ao seu valor de mercado R$120.000 e estivesse vendendo o mesmo ao final do projeto.
No caso do fluxo de caixa dos equipamentos, o que deve surpreender você no quinto ano é o valor de R$69.000 ao invés de R$80.000. O valor de R$69.000, que aparece na data 5, corresponde ao valor da venda do equipamento, menos o imposto de renda pago pelo fato de haver um ganho de capital na venda. Este ganho de capital será a diferença entre o preço de venda, R$80.000, e o chamado valor contábil. O valor contábil, por sua vez, será igual ao valor de aquisição de R$105.000 menos a depreciação acumulada de R$52.500. Assim, o valor contábil será de R$52.500 e o ganho de capital: R$80.000-R$52.500 = R$27.500. O imposto de renda a ser pago é de 40% sobre o ganho de capital, atingindo o valor de R$11.000. Portanto, o valor líquido recebido pelos equipamentos será de R$80.000 – R$11.000 = R$69.000. Abaixo, você verá também a tabela da depreciação acumulada dos equipamentos:
· Fluxo de caixa dos investimentos em capital circulante líquido – CCL
O capital circulante líquido é um capital que a empresa precisa manter à disposição do projeto para atender-lhe necessidades de recursos, como a manutenção de um valor mínimo de caixa e eventuais estoques, uma vez que se está considerando neste caso que todas as vendas são feitas à vista. Lembre-se que na primeira planilha apresentada já se havia calculado os valores de capital circulante líquido que são necessários para o projeto ano a ano. O investimento em capital circulante líquido a cada ano será a diferença da necessidade de CCL de um ano para outro. Tal se dá pelo fato de que no modelo aqui proposto considerou-se que o CCL não se perde, mesmo sabendo que na vida real alguma perda – por exemplo: perdas com estoque – existe.
Outro problema decorre da modelagem de fluxos de caixa. Costuma-se considerar na data cinco, por exemplo, todos os valores acumulados ao longo do quinto ano. Isso é possível para todos os anos, mas não o é no caso particular da data cinco. A data cinco representa dois significados no projeto: os valores do último ano e também a data de fim do próprio projeto. Ora, ao final de um projeto, no seu último momento, a necessidade efetiva de CCL será sempre zero. Assim, no modelo a seguir zerou-se a necessidade de CCL na data cinco. Por conservadorismo, também se costuma, apenas no caso da data zero, antecipar para ela a necessidade de CCL do projeto. Assim fazendo se está sendo conservador, aumentando o custo financeiro do projeto. As necessidades de CCL e o conseqüente fluxo de caixa do investimento em CCL ficarão ,então, sendo conforme a seguir onde em todos os anos valores são investidos, exceto no ano 1 pelo investimento haver sido antecipado para a data zero, e no ano 5 quando diante do fim do projeto a empresa faz todo o desinvestimento do CCL alocado.
· Fluxo de caixa do imposto de renda
Para determinação do fluxo de caixa do imposto de renda você precisará fazer uma demonstração do resultado do exercício. Neste caso, você deverá considerar que a depreciação é uma despesa, embora ela não represente uma saída de caixa. Na demonstração do resultado do exercício que se segue você pode observar que o lucro líquido foi calculado. Na verdade, para a finalidade desejada, não haveria necessidade do cálculo deste lucro. Bastaria você levar a planilha até o ponto onde o imposto de renda a ser pago - e que aqui consideramos como pago no mesmo ano - é calculado. Na planilha que segue, a expressão LAJIR é usada para designar o Lucro Antes dos Juros e o Imposto de Renda. A coluna da data zero visa apenas facilitar a orientação na consolidação final dos fluxos de caixa, embora deva ficar claro que a planilha a seguir é contábil.
Dinâmica local 3
(e) Consolide, finalmente, o Fluxo de Caixa Livre do Projeto;
(f) Desconte o Fluxo de Caixa do Projeto ao custo de capital estimado de 20% ao ano;
(g) Elabore as conclusões.
· Consolidação do fluxo de caixa livre do projeto
Fluxo de caixa livre de um projeto é aquele que está pronto para ser oferecido aos fornecedores de capital da empresa, isto é, ao capital de terceiros para o pagamento das dívidas dos que adquirem títulos de dívida da empresa – empréstimos e debêntures, por exemplo – e aos fornecedores de capital próprio da empresa que são seus acionistas. A planilha a seguir apresenta essa consolidação.
· Conclusões
O Valor Presente Líquido, VPL, de um projeto é definido como sendo o valor do projeto menos o seu investimento inicial. Você pode, portanto, concluir que o valor deste projeto é de R$392.583 e seu investimento inicial é de R$243.000. Portanto, o VPL deste projeto será de R$392.583 – R$243.000 = R$149.583. A interpretação do VPL do projeto mostra que ele remunera a empresa ao custo de oportunidade de capital de 20% ao ano e lhe cria uma riqueza adicional de R$149.583 e, por conseguinte, deve ser executado.
A avaliação de qualquer projeto necessita as etapas aqui abordadas. As únicas diferenças serão de volume de dados, tornando as planilhas maiores. Do ponto de vista conceitual, o exemplo aborda todas as questões relevantes a serem consideradas na análise do projeto. É curioso observar que a decisão precipitada de fazer a pesquisa levou a empresa a despender R$150.000 em uma data no passado. E o projeto não será capaz de gerar os mesmos R$150.000. No entanto, a decisão correta da empresa de fazê-lo permitirá que ela obtenha uma riqueza que amortizará o custo da pesquisa, embora não integralmente. Se o custo da pesquisa houvesse sido colocado no investimento inicial, o que se viu ser conceitualmente errado, se teria um investimento inicial de R$243.000 + R$150.000 = R$393.000, o que faria o VPL ser negativo e levaria a empresa à decisão de não fazer o projeto e assim não ter como amortizar o custo da pesquisa.
