Finanças Corporativas - FGV Executivo Jr. - 1o Semestre 2005: Resolução de problemas da aula de revisão

quarta-feira, maio 18, 2005

Resolução de problemas da aula de revisão - 5 de maio

Prezados alunos,

Perdão pelo atraso, havia esquecido de postar estas respostas aqui.

Denis

Lista 1 Opcional

1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40% ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do automóvel?
Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter o carro novo.

2) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano?
Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro novo.

3) Você precisa se especializar, porque o mercado de trabalho é muito competitivo. Para isso, deseja fazer alguns cursos de Gerência de Vendas e Marketing Direto, que terão início dentro de 2 meses, na FGV, e que custam, aproximadamente R$ 1.200,00 (o conjunto de cursos). Se você aplicar R$ 3.000,00, durante esses dois meses, com uma taxa de juros simples de 20% ao mês, você obterá o suficiente, apenas com os rendimentos, para participar dos dois cursos? Ou seja, qual é o valor dos juros (somente os juros) que você obterá?
Resposta: Sim, você poderá pagar os cursos apenas com o valor dos juros, pois obterá R$ 1.200,00 depois da aplicação.

4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4 anos dessa aplicação?
Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.

5) Você e seu marido (ou sua esposa) estão planejando sua festa de bodas de ouro, que irá se realizar daqui a 10 anos. Suponha que você tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir na poupança de determinada instituição, terá, em 10 anos, R$ 5.187,48. Qual é a taxa anual que essa instituição está pagando para sua aplicação? Dica: quando usar a calculadora, não se esqueça de colocar VP e VF com sinais diferentes.
Resposta: A taxa anual de juros que a instituição está pagando é de 10%.

6) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros compostos que você usou é de 10% ao ano.
Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.

7) Qual é o valor dos juros que você obterá, se aplicar os R$ 3.000,00 que recebeu como prêmio pela publicação de um artigo num jornal, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 20% ao mês?
Resposta: Você obterá R$ 1.320,00 de juros.

8) O dono de um jornal, sendo um profissional de visão, aplicou R$ 222.000,00 a juros compostos pelo período de 14 anos a uma taxa de 20% ao ano, para expandir seu negócio. Qual o valor futuro obtido após essa aplicação?
Resposta: O valor futuro obtido pelo dono do jornal é de R$ 2.850.298,99.

9) Virgulino Seresteiro é músico e vai aplicar, hoje, R$ 14.000,00 em uma aplicação que paga juros com capitalização composta, para financiar, no futuro, a produção de seu primeiro CD. Suponha que a taxa de juros seja de 15% ao ano. Quanto tempo Virgulino deverá deixar os R$ 14.000,00 aplicados para ter R$ 32.382,85?
Resposta: Virgulino deverá esperar 6 anos.

10) D. Mary abriu uma poupança no valor de R$ 180,00. Essa aplicação, contudo, caiu no esquecimento. Dez anos depois, D. Mary recebeu uma correspondência do banco em que essa poupança fora aberta, comunicando que o saldo do investimento era de R$ 360,00. Qual a taxa de juros compostos que levou essa aplicação em t=0 a valer R$ 360,00 em 10 anos? Dica: quando usar a calculadora, não se esqueça de utilizar VP e VF com sinais diferentes.
Resposta: A taxa de juros é de 7,177% ao ano.

11) Você precisa ter R$ 100.000,00 daqui a seis anos, para fazer frente a este pagamento pré-fixado: a compra de sua casa. Quanto você deve depositar hoje na poupança, sabendo que a taxa de juros que a poupança paga é de 12% ao ano?
Resposta: Você deve depositar R$ 50.663,11 na poupança.

12) Maria quer comprar um automóvel popular. Os preços dos automóveis populares têm-se mantido estáveis no mercado há muitos anos. Suponha que Maria queira comprar o automóvel daqui a três anos. Considere que Maria precise de ter R$ 15.000,00 para poder comprar o automóvel. Sabendo que a caderneta de poupança vai remunerar seus depósitos a uma taxa de juros anual de 19% ao ano, durante os próximos três anos, qual é o valor que Maria deve depositar, hoje, na poupança para que, daqui a três anos, ela possa comprar o automóvel?
Resposta: Maria deve depositar na poupança R$ 8.901,24.

13) O Dr. Roberto é advogado e acabou de aplicar os R$ 112.000,00, que recebeu pela defesa de uma importante causa, na caderneta de poupança. Suponha que a caderneta pague a seus investidores uma taxa de 12% ao ano com capitalização composta. Quanto tempo o Dr. Roberto deverá esperar, para ter um saldo de R$ 140.492,80 na poupança?
Resposta: O Dr. Roberto deverá esperar 2 anos.

14) O proprietário de um cavalo de corridas está muito feliz: seu animal acabou de vencer seu primeiro derby, recebendo o prêmio de R$ 30.000,00. Se ele aplicar essa quantia em um fundo de renda fixa, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual será o valor dos juros que ele receberá pela aplicação?
Resposta: O proprietário receberá R$ 2.448,00 de juros.

Lista 2 Opcional

1) Nakato Nobuki, artista japonês, pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final de 5 anos. O senhor Nobuki deposita anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um saldo de $8.000,00. Qual deve ser a taxa de juros da poupança para que Nobuki atinja seus objetivos?
Resposta: A taxa deve ser 12,45% ao ano

2) O Sr. Laerte Fernandes deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 18,5% a.m., de forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 ao final do 12º mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação que permitiria essas retiradas?
Resposta: A aplicação mínima seria de R$ 34.487,07.

3) Marcos tem $120.000,00 e pretende investir na poupança. Durante os próximos 3 anos Marcos vai depositar mais $2.000,00 anuais na poupança. Marcos gostaria de ter ao final dos 3 anos um saldo na poupança de $145.000,00. Qual deve ser a taxa de juros composta da poupança para que Marcos possa atingir seu objetivo?
Resposta: A taxa deve ser 4,95 % ao ano

4) Quanto Antônio deve aplicar anualmente em uma poupança onde você já tenha um saldo inicial de $34.000,00 para que possa obter um saldo de $120.000,00 em 6 anos. Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 10% ao ano.
Resposta: Antônio deve aplicar $7.746,23 anualmente

5) Quanto Oscar Tolla deve aplicar anualmente em uma poupança onde já tenha um saldo inicial de $23.000,00 para que possa obter um saldo de $80.000,00 em 4 anos. Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 15% ao ano.
Resposta: Oscar Tolla deve aplicar $7.965,13 anualmente

6) Francisco da Mata, professor de Filosofia, investiu os R$ 250.000,00 que obteve de lucro com o sucesso de vendas de seu livro de auto-ajuda, em uma aplicação que rende juros com capitalização composta a uma taxa de 14% ao ano. Logo após a aplicação, o professor embarcou em uma longa viagem pelo Oriente. Após alguns anos, ao retornar para sua terra, o professor encontrou um saldo de R$ 370.386,00 em sua aplicação. Quanto tempo o professor ficou viajando?
Resposta: O professor viajou por 3 anos.

7) Sônia quer dispor de $13.000,00 após 5 meses. Sônia tem hoje na poupança $4.500,00 e pretende depositar mais $1.000,00 mensais. Qual é a taxa de juros que Sônia precisa receber sobre seus depósitos para atingir seus objetivos.
Resposta: A taxa deve ser 9,21% ao mês

8) Você negociou hoje junto ao banco um empréstimo de forma a ser pago através de um conjunto de 8 prestações mensais sucessivas. As primeiras 3 prestações são no valor de $3.300,00 cada uma. As 5 ultimas prestações são no valor de $3.000,00 cada uma. Considere que a taxa de juros é 1,1% ao mês Qual é o valor desse empréstimo hoje?
Resposta: O Valor do empréstimo é $23.734,83
9) Você vendeu seu veleiro e colocou, hoje, os R$ 100.000,00 obtidos com a venda em uma aplicação financeira que remunera seus depósitos com juros compostos a uma taxa de 18% ao ano. Quanto tempo você deverá esperar para ter R$ 318.547,39 e poder ter o barco dos seus sonhos?
Resposta: Você deverá esperar 7 anos.

10) Pedro tem hoje na poupança $12.000,00. Pedro pretende depositar mensalmente mais $600,00 durante 36 meses e gostaria de ter em sua poupança $50.000,00 ao final deste tempo. Qual é a taxa de juros que a poupança deve remunerar Pedro para que ele atinja seu objetivo ?
Resposta: A taxa deve ser 1,59 % ao mês

11) Quanto você deve aplicar mensalmente em uma poupança onde você já tenha um saldo inicial de $17.000,00 para que possa obter um saldo de $130.000,00 em 14 meses. Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 1% ao mês.
Resposta: Você deve aplicar $7.389,83 mensalmente

12) Quanto Vanessa da Silva deve aplicar anualmente em uma poupança onde já tenha um saldo inicial de $16.000,00 para que possa obter um saldo de $40.000,00 em 3 anos. Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 14% ao ano.
Resposta: Vanessa deve aplicar $4.737,56 anualmente

13) Ruy Castro quer saber quanto deverá ter na poupança, hoje, para garantir o pagamento, até o final, de seu curso de pós-graduação, que deverá durar 24 meses e cuja mensalidade é de R$ 800,00. Considere que a poupança paga uma taxa de juros de 0,8% ao mês.
Resposta: O Sr. Castro deverá ter R$ 17.406,24.