sexta-feira, maio 13, 2005

Exercícios da aula 3

Há três temas principais na aula de hoje:
1. Ponto de equilíbrio
2. Capital de giro
3. Desconto de duplicatas
É importante estudar cada um deles, estão entre os temas mais importantes de finanças.


Dinâmica local 1
Lista E SOLUÇÃO de exercícios no. 11

Calcule os pontos de equilíbrio operacional, contábil e econômico para os seguintes projetos (assuma um único produto sendo produzido em cada projeto). Assuma depreciação linear e valor terminal igual a zero:



Projeto A Projeto B Projeto C
Valor total do investimento = 35.000 20.000 20.000
Vida útil do projeto = 10 anos 12 anos 12 anos
Taxa do Custo de Capital = 20% aa 15% aa 15% aa
Taxa do Imposto de Renda = 35% 40% 20%
Preço de venda do único produto =$3 p/ und $ 25/und $25/und
Custo variável do produto = $ 1 p/ und $ 13/und $13/und
Custo fixo anual total = $ 1.500 $ 1.000 $ 1.000

Assuma que a demanda de mercado para o produto produzido pelo projeto A seja 5.000 unidades por ano e que a capacidade instalada seja 4.000 unidades por ano.

Assuma que a demanda de mercado para o produto produzido pelo projeto B seja 2.000 unidades por ano e que a capacidade instalada seja 1.800 unidades por ano.

Assuma que a demanda de mercado para o produto produzido pelo projeto C seja 800 unidades por ano e que a capacidade instalada seja 400 unidades por ano.

Quais destes projetos são viáveis?

Solução Projeto A
Ponto de equilíbrio operacional do projeto A
PQ = CF + CV Q
Q = CF / (P – CV)
Q = 1.500 / (3 – 1) = 750 unidades

Ponto de equilíbrio contábil do projeto A
P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(P.Q – CV.Q – CF – D)
Manipulando algebricamente, para facilitar os cálculos isolamos Q...
Q = [CF + D – IR CF – IR D] / [P – CV - IR (P – CV)]

Onde...
CF = 1.500,00
D = Depreciação = 3.500 (investimento dividido pelo prazo)
IR é alíquota do IR = 35% = 0,35

Agora basta substituir na fórmula...
Q = [1.500 + 3.500 – (0,35) x 1.500 – (0,35) x 3.500] / [3 – 1 – (0,35)( 3 – 1)]
Q = 2.500,00 unidades

Ponto de equilíbrio econômico do projeto A
P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q – CV.Q – CF – D)
Q = [CF + C.Cap. – IR CF – IR D] / [P – CV – IR.(P – CV)]

Onde...
Custo do capital é o pagamento periódico que devemos fazer durante a vida útil do projetos, aos investidores, incluindo juros mais principal. Podemos calcular com o uso da calculadora financeira

35.000 PV é o investimento realizado na data zero (VP)
10 n é vida útil do projeto
20 i é a taxa do custo do capital
0 FV não haverá nenhum valor a ser pago pelo projeto após t=10

PMT = Custo do Capital = $8.348,30

Substituindo na fórmula teremos...
Q = [CF + C.Cap. – IR CF – IR D] / [P – CV – IR.(P – CV)]
Q = [1.500 + 8.348,30 – (0,35) x 1.500 – (0,35) x 3.500]/ [3 – 1 – (0,35)( 3 – 1)]
Q = 6.230 unidades

Resposta Projeto A
P.E. Operacional: 750
P.E. Contábil: 2500
P.E. Econômico: 6230
O projeto A é inviável, pois tanto a capacidade de produção quanto a demanda do mercado por este produto estão abaixo do ponto de equilíbrio (Break Even) econômico.

Solução Projeto B
Procedimentos idênticos ao projeto A

Resposta Projeto B
P.E. Operacional: 84
P.E. Contábil: 223
P.E. Econômico: 504
O projeto B é viável, pois tanto a capacidade de produção quanto a demanda do mercado por este produto estão acima do ponto de equilíbrio (Break Even) econômico.

Solução Projeto C
Procedimentos idênticos ao projeto A

Resposta Projeto C
P.E. Operacional: 84
P.E. Contábil: 223
P.E. Econômico: 433
O projeto C é INVIÁVEL, pois apesar da demanda do mercado ser boa, a capacidade instalada de produção é incapaz de atingir o ponto de equilíbrio.





Dinâmica local 2
Lista e solução de exercícios no. 12

ETABRAS – EMPRESA TABAJARA BRASILEIRA
A Etabras Ltda. era uma empresa muito estável e simples, dirigida há vários anos pelo seu dono, o Dr. Simplício. Seu único produto eram grampos, os quais fabricava a um custo de $0,80 e vendia a $1,00, obtendo portanto um lucro de $0,20 em cada unidade vendida.

Como o Dr. Simplício não gostava de dever nada a ninguém, todos os custos de produção eram pagos à vista. Para garantir que nunca faltassem grampos para seus clientes, os estoques ao final de cada mês eram mantidos no mesmo nível das vendas do mês. As vendas eram efetuadas a prazo de 30 dias, e estavam ao nível de 1.000 unidades mensais. No inicio do ano, a posição do ativo da Etabras era a seguinte...

Caixa $1.075,00
Contas a receber $1.000,00
Estoques $ 800,00
Total $2.875,00

Durante o mês de janeiro, a Etabras produziu 1.000 grampos, vendeu também 1.000 unidades e recebeu $1.000,00 referente às vendas realizadas no mês anterior. O seu lucro líquido nesse período foi de $200,00, e o ativo da empresa, ao fim do mês, passou a ser o seguinte...
Caixa $1.275,00
Contas a receber $1.000,00
Estoques $ 800,00
Total $3.075,00

Com o reaquecimento da economia verificado a partir de janeiro, a demanda de grampos no mercado aumentou. As vendas de fevereiro aumentaram em 500 unidades, totalizando 1.500 grampos vendidos no mês. Foram produzidas 2000 unidades e recebidos $1.000. O lucro líquido foi de $300,00. Em março, as vendas aumentaram novamente em 500 unidades, totalizando agora 2.000 grampos vendidas no mês, e a expectativa era de que aumentos semelhantes fossem ocorrer em cada um dos meses seguintes. Em março, foram produzidos 2.500 unidades e recebidos $1.500. O lucro liquido auferido no mês foi de $400,00.

Com as vendas da empresa indo de vento em popa e o lucro crescendo, o Dr. Simplício achou que era hora de tirar férias e foi passear na Europa. A produção foi programada para 3.000 unidades, as vendas continuavam crescendo e os clientes estavam pagando em dia.

No inicio de maio, o Dr. Simplício recebeu um fax urgente da empresa: “Sua presença é necessária com urgência na empresa, pois estamos enfrentando serias dificuldades financeiras”. Ao retornar o Dr. Simplício verificou que embora as vendas continuassem crescendo, e a rentabilidade da empresa estivesse ótima, ela havia encerrado o mês de abril com um saldo negativo de $225,00. Bastante confuso, ele foi procurar um amigo seu que era dono de uma bem sucedida fábrica de arruelas, para que lhe explicasse o que estava acontecendo.

ETABRAS – Empresa Tabajara Brasileira
Grampos / Unidades
Inicial Janeiro Fevereiro Março Abril
Produção 1.000
Vendas 1.000
Estoques 1.000 1.000

Fluxo de Caixa ($1,00)
Janeiro Fevereiro Março Abril
Saldo inicial 1.075 1.275
Entradas / receb 1.000
Saidas / pag (800)
Saldo final 1.275

Balancete ($1,00)
ATIVOS Inicial Janeiro Fevereiro Março Abril
Caixa 1.075 1.275
Contas a rec 1.000 1.000
Estoque 800 800
Ativo 2.875 3.075

Passivos
Dividas 0
Capital Social 2.875
Lucros Ac 0
Passivo+Pat 2.875

Check:
Janeiro Fevereiro Março Abril
Lucro no mês: 200

SOLUÇÃO CASO ETABRAS - Empresa Tabajara Brasileira

Grampos / Unidades
Inicial Janeiro Fevereiro Março Abril
Produção 1.000 2.000 2.500 3.000
Vendas 1.000 1.500 2.000 2.500
Estoques 1.000 1.000 1.500 2.000 2.500

Fluxo de Caixa ($1,00)
Janeiro Fevereiro Março Abril
Saldo inicial 1.075 1.275 675 175
Entradas / receber 1.000 1.000 1.500 2.000
Saidas / pagar (800) (1600) (2000) (2400)
Saldo final 1.275 675 175 (225)

Balancete ($1,00)
ATIVOS Inicial Janeiro Fevereiro Março Abril
Caixa 1.075 1.275 675 175 (225)
Contas a receber 1.000 1.000 1.500 2.000 2.500
Estoque 800 800 1.200 1.600 2.000
Saldo Ativo 2.875 3.075 3.375 3.775 4.275

Passivos
Dividas 0 0 0 0 0
Capital 2.875 2.875 2.875 2.875 2.875
Lucros Acumulados 0 200 500 900 1.400
Total Passivo 2.875 3.075 3.375 3.775 4.275

Check
Janeiro Fevereiro Março Abril
Lucro no mês 200 300 400 500

Comentários:
Podemos observar que a empresa ETABRAS tem um problema. Está crescendo muito rápido, e apesar de reinvestir 100% dos lucros, está ficando sem caixa.

Podemos resolver este problema de necessidade de Capital de Giro de diferentes maneiras:

a) Obtenção de capital de longo prazo via emissão de mais ações ou levantamento de dívidas de longo prazo.
b) Obtenção de capital de curto prazo via desconto de duplicatas.
c) Tentando reduzir os prazos para os clientes pagarem.
d) Tentando obter mais prazo para fazermos nossos pagamentos.
e) Reduzindo o crescimento a um nível auto sustentável com nossos lucros.







Dinâmica local 3
Lista e solução de exercícios no. 13
1) Você é o cliente e foi ao banco para descontar, hoje, uma promissória no valor de face (valor escrito na promissória) de R$ 20.000,00, com vencimento para daqui a 2 meses. O banco lhe creditou, hoje, em sua conta, R$ 18.000,00, em virtude da operação de desconto. Qual é a taxa de desconto bancário em questão?
Solução:
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
18.000 = 20.000 – 20.000 i 2
18.000 = 20.000 – 40.000 i
18.000 – 20.000 = – 40.000 i
– 2.000 = – 40.000 i
i = 2 / 40 = 0,05 = 5%
Resposta: A taxa de desconto bancário é de 5% ao mês.

2) Você trabalha em uma grande fábrica de escovas. Seus clientes são muitos e você sempre lhes concede prazo para que possam pagar suas contas. Supondo que você desconte uma duplicata no valor de R$15.000,00, com vencimento para daqui a 3 meses, junto a um banco que cobre uma taxa de desconto de 2% ao mês, quanto você deve receber hoje do banco ao realizar essa operação?
Solução:
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 15.000,00 – 15.000,00 (0,02) 3
VP = 15.000,00 – 900,00 = 14.100,00
Resposta: Você deve receber hoje R$ 14.100,00.

3) A alta administração do banco onde você trabalha determinou que as taxas para desconto de promissórias ou duplicatas sejam de 9% ao mês. Você recebe seu primeiro cliente do dia e ele quer descontar uma duplicata no valor (valor de face) de R$ 13.000,00, com vencimento para daqui a 2 meses. Quanto você deve creditar hoje na conta do cliente, caso decida realizar a operação?
Solução:
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 13.000 – 13.000 (0,09) 2
VP = 13.000 – 2.340 = 10.660
Resposta: Você deve creditar hoje R$ 10.660,00.

4) Você é encarregado de contas a pagar em sua empresa. Os pagamentos que vencem hoje (contas a pagar) montam a R$ 236.000,00. Você (sua empresa) tem mais de R$ 1.000.000,00 em contas a receber de diversos clientes, porém não possui nenhum saldo no banco. Todas as contas a receber que sua firma tem hoje apresentam vencimento para daqui a 90 dias. Qual o valor mínimo das duplicatas que você deve descontar junto a seu banco para fazer frente aos pagamentos de hoje? Considere que seu banco cobra uma taxa de 2% ao mês, para descontar duplicatas.
Solução:
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
236.000 = VF – VF (0,02) 3
236.000 = VF – VF (0,06)
236.000 = 0,94 VF
VF = 236.000 / 0,94 = 251.063,83
Resposta: Você deve entregar ao banco para desconto um valor mínimo de R$ 251.063,83 em duplicatas.

5) Você tem uma loja e vendeu mercadorias para um restaurante conhecido. O valor das mercadorias que você vendeu e que constam em sua nota fiscal é de R$ 2.400,00. No acordo que você estabeleceu com o comprador, foi concedido um prazo de 60 dias para o pagamento dessas compras. O banco com o qual você trabalha desconta duplicatas e cobra uma taxa de 7% ao mês. Se você decidir descontar esse título, quanto seu banco vai lhe adiantar (por meio, por exemplo, de um crédito em sua conta) hoje?
Solução:
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 2.400 – 2.400 (0,07) 2
VP = 2.400 – 336 = 2.064
Resposta: O banco deve creditar em sua conta R$ 2.064,00.

6) Você vai ao banco para descontar uma nota promissória que está em seu poder, no valor de R$ 1.300,00, com vencimento em 10 de dezembro de 2008. Hoje é dia 11 de dezembro de 2005. O banco lhe informa que as taxas de desconto simples estão fixadas, hoje, em 10% ao ano. O desconto é efetuado no ato e você recebe o líquido da promissória menos os juros. Quanto você vai receber hoje, se concordar com a taxa e efetuar o desconto?
Solução:
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 1.300 – 1.300 (0,1) 3
VP = 1.300 – 390 = 910
Resposta: Você deverá receber hoje R$ 910,00.

7) Você tem uma fábrica de roupas e vende seus produtos para butiques dos grandes shoppings da cidade, dando um prazo de até 60 dias sem juros para seus clientes lhe pagarem. O problema é que você precisa de recursos hoje, para pagar seus fornecedores e não tem saldo algum no banco. Vasculhando suas gavetas, você consegue encontrar 3 clientes que devem lhe pagar nos próximos meses...
Cliente 1: Renda Lua Nova – Moda Feminina
Data do vencimento: daqui a 30 dias
Valor da nota fiscal: R$ 12.000,00

Cliente 2: Camisaria Homines
Data do vencimento: daqui a 60 dias
Valor da nota fiscal: R$ 3.200,00

Cliente 3: Loja Affectus
Data do vencimento: daqui a 60 dias
Valor da nota fiscal: R$ 5.800,00

O banco com o qual você trabalha desconta duplicatas, cobrando uma taxa de 5% ao mês. Quanto você conseguirá levantar hoje, caso desconte todas essas duplicatas?
Solução:
Cliente 1
VP = VF – Juros
VP = VF – VF i n
VP = 12.000 – 12.000 (0,05) 1
VP = 12.000 – 600 = 11.400

Cliente 2
VP = VF – Juros
VP = VF – VF i n
VP = 3.200 – 3.200 (0,05) 2
VP = 3.200 – 320 = 2.880

Cliente 3
VP = VF – Juros
VP = VF – VF i n
VP = 5.800 – 5.800 (0,05) 2
VP = 5.800 – 580 = 5.220

Somando tudo que devemos receber hoje: 11.400 + 2.880 + 5.220 = 19.500.
Resposta: Você conseguirá levantar R$ 19.500,00.

8) Você precisa de Capital de Giro para financiar os custos de sua loja. Você não tem dinheiro em espécie, porém realizou muitas vendas a prazo e tem diversas contas a receber nos próximos 90 dias. Sua opção é descontar sua carteira nos bancos e receber os pagamentos antecipadamente (a um valor menor, é óbvio). Sua carteira de títulos passíveis de desconto é constituída de R$ 145.000,00 em títulos com vencimento em 30 dias, R$ 238.000,00 em títulos com vencimento em 60 dias, R$ 172.000,00 em títulos com vencimento em 90 dias e nenhum título com vencimento a mais de 90 dias. Assuma que o banco com o qual você trabalha tem uma taxa de juros para desconto de duplicatas de 3% ao mês. Qual é o valor que você receberá hoje do banco, creditado em sua conta, com o desconto de todos os títulos citados acima?
Solução:
Títulos com 30 dias
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 145.000 – 145.000 (0,03) 1
VP = 145.000 – 4.350 = 140.650

Títulos com 60 dias
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 238.000 – 238.000 (0,03) 2
VP = 238.000 – 14.280 = 223.720

Títulos com 90 dias
VP = VF - Juros
VP = VF – VF i n
VP = 172.000 – 172.000 (0,03) 3
VP = 172.000 – 15.480 = 156.250

Somando tudo que devemos receber hoje: 140.650 + 223.720 + 156.250 = 520.890.

Resposta: Você receberá do banco R$ 520.890,00.

posted by Denis Minev @ 6:54 PM